Олександр має понад 20 років у правоохоронних органах. Розпочав свою кар’єру у 2003 році, як слідчий у Львівській Поліції; згодом очолив обласний відділ боротьби з організованою злочинністю. З 2015 року — детектив Національного антикорупційного бюро України (НАБУ). Пройшов шлях від детектива до керівника підрозділу.
Кандидат на посади Директора НАБУ та Голови Національного агентства з питань запобігання корупції (НАЗК).
У серпні 2025 року призначений Директором Бюро економічної безпеки України (БЕБ).
Учасник бойових дій в антитерористичній операції на сході України. Під час повномасштабної війни — служив у Головному управлінні розвідки Міністерства оборони.
Ключові справи, розслідуванням яких керував Олександр Цивінський:
Справа «Поліграфкомбінат Україна» — міжнародне розслідування зі спільною слідчою групою (Україна – Естонія – Франція) щодо міжнародного хабарництва, розкрадання 20,5 млн євро з державного підприємства та відмивання коштів.
Забезпечив притягнення до відповідальності всіх ключових учасників у трьох країнах, включно з іноземною компанією, яка давала хабарі.
Домігся процедури повернення коштів в Україну з іноземних юрисдикцій.
04 вересня 2025 року з Республіки Франція до бюджету України надійшло 3,377 млн євро (орієнтовно 163 млн грн за курсом НБУ).
Справа «Нафта Курченка» — викрив злочинну організацію, створену та очолювану колишнім Главою Адміністрації Президента України Сергієм Пашинським, яка заволоділа тисячами тонн нафтопродуктів, спричинивши збитки близько 1 млрд грн.
Операція «Чисте місто» — викрив злочинну організацію, яка встановила контроль над ключовими економічними процесами у Київській міській раді. Серед підозрюваних — високопосадовці та депутати Київради й адміністрації. Задокументовані збитки — понад 94 млн грн.
Корупція в енергетичному секторі — викрив заступника Міністра енергетики під час отримання хабара в розмірі 500 тис. доларів США; конфісковані за рішенням суду кошти були спрямовані на підтримку Збройних Сил України.
